ボォボォは夜になると眠くなる変なミミズク。ある日の夕方、メモルたちを乗せて飛びながら、ボォボォは居眠りをしてしまいます。慌ててしがみつくメモルの頭から、とんがり帽子が飛んで森の中へ…大変！とんがり帽子は、リルル星人が命の次に大事にしている物なのに…。
メモルの帽子は、オスカーという男の子に拾われます。ところが、オスカーはそれを宇宙人の物だと信じ、宇宙人さがしを始めてしまいます。さらにオスカーのフィアンセ、グレイスという女の子もあらわれ、マリエルの大切にしているポシェットがどうしても欲しい、とわがままを言い出します。
帽子を取り返すためオスカーの山荘に向かうメモルたち。メモルたちを隠そうとするマリエル。大事なとんがり帽子はメモルの元へ戻るのでしょうか…？