戦闘民族サイヤ人が住む惑星ベジータは、フリーザ一味に滅ぼされようとしていた。立ち向かったサイヤ人の戦士バーダックは、フリーザの光弾で惑星ごと消滅させられてしまうが、その寸前、息子のカカロットを宇宙船に乗せて逃がしていた。宇宙船は地球にたどり着き、カカロットは孫悟飯老人に拾われ、孫悟空と名付けられて育てられる。成長した悟空は、七つそろえるとどんな願いでもかなうというドラゴンボールを探す旅に出て、いろんな仲間と出会い、力を鍛え、世界征服を企む魔族を倒した後、チチと結婚して幸せに暮らしていたのだった。

孫悟空とチチの間に生まれた子供は、悟空を育てた老人の名をとって、孫悟飯と名付けられた。悟飯が4歳になったある日のこと。川辺で鳥を観察していた悟飯は、はずみで川に落ちてしまい、流されて滝に落ちそうになる。悟飯を助けようと追いかけた悟空は、何故か滝よりも高い場所にある木の枝に捕まりながら怖がって泣いている悟飯を見つけた。悟空は悟飯には素質があるので修業させようとするが、平和な世の中に武術はいらないと考えるチチの方針によって勉学中心で育てられ、悟飯も将来は学者になりたいと願う、心優しい子に育っていた。

その頃、地球に飛来する物体があった。落下した物体から謎の男が現れる。様子を見に来た農夫は恐ろしさに思わず銃を撃ってしまうが、その男は弾丸を素手で受け止め、指ではじいて返し、農夫の車を破壊した。片目に装着している機械によって大きな戦闘力を感知した男は、その方角に向かいピッコロと出会う。突然あらわれた男の挑発にのって攻撃するピッコロだったが、全く効果がなかった。他により大きな戦闘力を感知した男は、それを追って去っていった。ピッコロはその男の強大なパワーに恐怖して動けなかった自分を悔しく思うのだった。

悟飯を連れて、武天老師こと亀仙人の住む島を訪れた悟空は、クリリンやブルマ、ウミガメとの再開を楽しんでいた。みんなは、昔の悟空のように尻尾がある悟飯を心配するが、今のところ、特に異常はあらわれていないようだった。そこに巨大なパワーが近付いて来るのを感じる悟空。そして謎の男があらわれた。悟空のことをカカロットと呼び、父親そっくりだと語るその男の話に唖然とするみんな。クリリンは男を追い払おうとするが、男が腰に巻いていた尻尾の一撃を受けて吹き飛ばされてしまう。悟空、悟飯と同じ尻尾を持つその男の正体とは？